Gibt es ein Bankgeheimnis gegenüber dem Staat?

Nein.

Praktisch alle Bankunterlagen, einschließlich Verträge, Kontoauszüge, Kontostände, Depotinhalte usw., unterliegen dem Zugriff der Strafverfolgungsbehörden. Diese müssen nur eine entsprechende Anfrage an die Bank stellen und erhalten in der Regel alles, was sie wollen.

Gemäß § 103 Abs. 1 Satz 1 StPO könnte jederzeit bei den Bank durchsucht werden, um diese Dokumente zu finden. Die so gefundenen Beweismittel können dann sichergestellt (§ 94 Abs. 1 StPO) bzw. beschlagnahmt (§ 94 Abs. 2 StPO) werden. Einen Polizeieinsatz in der Filiale will die Bank aber naheliegenderweise vermeiden und daher „freiwillig“ herausgeben, was verlangt wird.