Gibt es ein schriftliches Strafverfahren?

Nein. Ein schriftliches Verfahren, wie es bspw. im Zivilrecht möglich ist, gibt es im Strafverfahren nicht.

Das Strafbefehlsverfahren ist zwar in dem Sinne schriftlich, dass es keine mündliche Verhandlung im Gerichtssaal gibt. Hier kommt aber dazu, dass es überhaupt keine Verhandlung im Sinne eines Austauschs von Argumenten gibt. Der Strafbefehl ist vielmehr ein Angebot an den Beschuldigten, das er annehmen oder ablehnen kann, letzteres dann mit der Folge, dass es zu einem normalen Verfahren kommt.