Ist man nach der Haft sofort wieder ein freier Mensch?

Nein, nach der Haftentlassung steht man fast immer unter Bewährung oder Führungsaufsicht.

Wird man vorzeitig entlassen, so ist der Rest der Freiheitsstrafe nicht komplett erlassen, sondern die Vollstreckung wird lediglich zur Bewährung ausgesetzt (§ 57 StGB). Auch für diese Art der Bewährungsstrafe können Auflagen und Weisungen festgesetzt werden (§ 57 Abs. 3)

Bei vollständiger Verbüßung von mindestens einem Jahr Freiheitsstrafe wegen eines Sexualdelikts oder mindestens zwei Jahren wegen einer anderen Straftat tritt Führungsaufsicht gemäß § 68f StGB ein.

Was ist, wenn Staatsanwaltschaft oder Gericht für mein Verfahren zu lange brauchen?

Unter Umständen kann die Straftat dann verjähren, das ist allerdings sehr, sehr selten der Fall, da die Fristen hier relativ lang sind.

Ansonsten gibt es keine Höchstdauer für ein Strafverfahren. Es muss nur mit rechtsstaatskonformer Schnelligkeit durchgeführt werden, was ein sehr relativer Begriff ist, der sehr auf die zu behandelnde Straftat ankommt und nie in Jahren und Monaten ausgedrückt werden kann.

Dauert das Verfahren tatsächlich rechtsstaatswidrig „zu lange“, so ist die Folge nicht etwa die Einstellung der Verfahrens. Das Gericht kann dann lediglich einen Teil der Strafe (in der Regel einige Monate einer Freiheitsstrafe; entsprechend eine bestimmte Summe bei einer Geldstrafe) für bereits verbüßt erklären. Denn die Ungewissheit und der Stress, auf das Urteil warten zu müssen, ist ja bereits eine Form von Strafe. Dadurch verringert sich die tatsächlich zu verbüßende/zu zahlende Strafe immerhin etwas.